Выражения, преобразование выражений
Начните знакомство с выражениями с определений числовых, буквенных и выражений с переменными, рассмотрите примеры.
Узнайте какие виды алгебраических выражений изучаются в школе: одночлены и многочлены, рациональные, иррациональные, логарифмические, тригонометрические и т.д.
Показано какие скобки и для каких целей используются в записи выражений.
Запомните порядок, в котором выполняются действия, научитесь определять порядок выполнения действий в разнообразных выражениях: без скобок, со скобками, со степенями, корнями и т.п.
Познакомьтесь с определением числового коэффициента выражения, научитесь находить его по аналогии с приведеннымм примерами.
Значение выражения, нахождение значения
Объяснено что такое значение числового выражения и буквенного выражения при данном значении букв, эти определения пояснены примерами.
Узнайте, что такое область допустимых значений (ОДЗ), как находить ОДЗ различных выражений и зачем ее контролировать при преобразовании выражений.
Научитесь находить значения всевозможных выражений, начиная с простых и заканчивая выражениями со скобками, дробями, степенями и т.п., рассмотрите готовые решения примеров.
Тождественные преобразования выражений
Разберите что такое тождество, какие для них приняты обозначения, рассмотрите примеры тождеств.
Познакомьтесь с тождественно равными выражениями, осознайте соответствующее определение и остановитесь на примерах тождественно равных выражений.
Выясните какие преобразования приводят выражение к тождественно равному выражению, рассмотрите примеры тождественных преобразований.
Разберите правила, по которым проводится раскрытие скобок, научитесь применять их при преобразовании выражений.
Дано определение подобных слагаемых и на примерах показано как выполняется приведение подобных слагаемых.
Научитесь группировать слагаемые и множители, рассмотрите правила группировки и характерные примеры с решениями.
Познакомьтесь с правилом вынесения за скобки общего множителя, научитесь выполнять это тождественное преобразование.
Оценка значений выражений
Узнайте, что понимают под оцениванием значений выражения (функции), овладейте основными методами получения оценок.
Рациональные выражения, их преобразование
Разберитесь с преобразованием рациональных выражений и представлением их в виде рациональной дроби, рассмотрите решения характерных примеров.
Одночлены и многочлены
Познакомьтесь с определением одночлена, его коэффициентом, степенью и стандартным видом, посмотрите на приведенные примеры.
Узнайте как определяются действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение и деление, овладейте навыками их выполнения.
Научитесь складывать и вычитать одночлены, в этой статье приведены правила и показаны решения типовых примеров сложения и вычитания одночленов.
Дано правило умножения одночленов, детально разобраны решения характерных примеров умножения одночлена на одночлен.
Запомните правило, по которому выполняется возведение одночленов в степень, рассмотрите примеры возведения одночленов в квадрат, куб и другие степени.
Узнайте когда один одночлен делится на другой, научитесь решать примеры на деление одночленов по приведенному правилу.
Показано как любой одночлен приводится к стандартному виду, детально разобраны решения типовых примеров, в которых выполняется это преобразование.
Познакомьтесь с определением многочлена, его степенью, коэффициентами и стандартным видом, эти определения проиллюстрированы примерами.
Посмотрите как определяется сложение, вычитание, умножение и деление многочленов, научитесь выполнять эти действия с многочленами.
Разберитесь со сложением и вычитанием многочленов, научитесь применять соответствующее правило при решении примеров.
Приведено правило умножения многочлена на одночлен и примеры выполнения этого действия.
Овладейте навыками умножения многочлена на многочлен, в этом Вам поможет приведенное правило и разобранные решения типовых примеров.
Научитесь делить многочлен на многочлен столбиком, потренируйтесь в делении многочленов и рассмотрите готорвые решения примеров.
Разберитесь с приведением подобных членов многочлена, рассмотрите примеры проведения этого преобразования многочленов.
Дан алгоритм приведения многочленов к стандартному виду, показаны решения характерных примеров.
Выучите наизусть формулы сокращенного умножения, они помогут Вам ускорить процесс преобразования различных выражений.
Приведена формула бинома Ньютона, разобраны свойства биномиальных коэффициентов и показано их расположение по строкам треугольника Паскаля, разобраны примеры применения.
Познакомьтесь с основными способами разложения многочлена на множители, научитесь применять их при решении примеров.
Узнайте как при помощи схемы Горнера вычисляется остаток от деления многочлена на линейных двучлен, и как она применяется при разложении многочлена на множители.
Целые рациональные выражения
Разберитесь с помощью каких преобразований любое целое рациональное выражение можно представить в виде многочлена, рассмотрите решения типовых примеров.
Рациональные (алгебраические) дроби
Перечислены основные преобразования, типичные для рациональных дробей, показаны примеры их выполнения этих преобразований.
Познакомьтесь с основным свойством алгебраической дроби и рассмотрите примеры его применения при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю.
Показано какое преобразование позволяет привести алгебраическую дробь к новому знаменателю, разобраны примеры его выполнения.
Научитесь выяснять подлежит ли данная рациональная дробь сокращению и выполнять сокращение, рассмотрите примеры таких преобразований.
С алгебраическими дробями определены сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, узнайте правила выполнения этих действий.
Разберите алгоритм отыскания наименьшего общего знаменателя (НОЗ) рациональных дробей и приведения дробей к нему, это понадобится при сложении алгебраических дробей.
Узнайте как складывать и вычитать алгебраические дроби, в этом Вам поспособствуют приведенные правила сложения и вычитания, а также разобранные решения типовых примеров.
Научитесь умножать и делить алгебраические дроби, рассмотрите правило выполнения этих действий и готовые решения примеров. Подробнее...
Приведено правило возведения алгебраических дробей в степень, показаны решения характерных примеров с детальными пояснениями.
Познакомьтесь с простейшими дробями, узнайте как раскладывать алгебраические дроби в сумму простейших методом неопределенных коэффициентов и методом частных значений.
Преобразование выражений со степерями
Рассмотрите основные виды преобразований, которые используются для преобразований выражений со степенями.
Здесь мы поговорим о важных тонкостях преобразования выражений с использованием свойств степеней, разберем их при решении характерных примеров.
Иррациональные выражения, выражения с корнями
Разобрано, какие выражения называют иррациональными и какие преобразования для них характерны.
Научитесь преобразовывать иррациональные выражения с использованием свойств корней.
Объяснено, какое преобразование называют вынесением множителя из-под знака корня и как оно выполняется, рассмотрены решения характерных примеров.
Даны правила, позволяющие вносить множитель под знак корня, показаны примеры с решениями.
Узнайте, что такое иррациональность в знаменателе дроби и какие существуют способы, позволяющие освободиться от нее.
Научитесь осуществлять переход от корней к степеням с дробными показателями и обратно, рассмотрите решения характерных примеров.
Логарифмические выражения, их преобразование
Разберитесь с преобразованием выражений, содержащих в своих записях логарифмы, в этом Вам помогут характерные примеры с детальными описаниями решений.
Показано, как преобразовывать выражения с использованием свойств логарифмов, заострено внимание на случаях, в которых следует прибегать к модулю.
Дроби
Рассмотрены основные преобразования, которые приходится выполнять с дробями общего вида, в которых присутствуют корни, степени, логарифмы и т.п.
Здесь разобраны преобразования, которые можно выполнять с любыми дробями: сокращение, приведение к новому знаменателю, изменение знаков числителя и знаменателя и т.д.
Научитель выполнять действия не только с обыкновенными и рациональными дробями, но и с дробями общего вида, содержащими корни, степени, логарифми и т.п.